Lahenda frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Jagage \sqrt{2} väärtusega \frac{\sqrt{5}}{3}, korrutades \sqrt{2} väärtuse \frac{\sqrt{5}}{3} pöördväärtusega.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{5} nimetaja \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

\sqrt{2} ja \sqrt{5} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Jagage x väärtusega \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}, korrutades x väärtuse \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} pöördväärtusega.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{5} nimetaja \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{6} ja \sqrt{5} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 5-ga.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Võrrand on standardkujul.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Jagage mõlemad pooled \sqrt{30}-ga.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

\sqrt{30}-ga jagamine võtab \sqrt{30}-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Jagage 3\sqrt{10} väärtusega \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$