Lahenda frac{sqrt{18}}{5sqrt{18}+3sqrt{72}-2sqrt{162}}

$$\frac { \sqrt { 18 } } { 5 \sqrt { 18 } + 3 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 162 } }$$

Arvuta

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Lahenduse etapid

Tegurda 18=3^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Tegurda 18=3^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Korrutage 5 ja 3, et leida 15.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Tegurda 72=6^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{6^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Leidke 6^{2} ruutjuur.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Korrutage 3 ja 6, et leida 18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Kombineerige 15\sqrt{2} ja 18\sqrt{2}, et leida 33\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Tegurda 162=9^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{9^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Leidke 9^{2} ruutjuur.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}$$

Korrutage -2 ja 9, et leida -18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}$$

Kombineerige 33\sqrt{2} ja -18\sqrt{2}, et leida 15\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$$

Taandage 3\sqrt{2} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{5}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{1}{5} = 0,2$$