Lahenda x/x+5/frac{x{x+5}+5}

$$\frac { \frac { x } { x + 5 } } { \frac { x } { x + 5 } + 5 }$$

Arvuta

$$\frac{x}{6x+25}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 5 ja \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x}{x+5}+\frac{5\left(x+5\right)}{x+5}}$$

Kuna murdudel \frac{x}{x+5} ja \frac{5\left(x+5\right)}{x+5} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5\left(x+5\right)}{x+5}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis x+5\left(x+5\right).

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5x+25}{x+5}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x+5x+25.

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{6x+25}{x+5}}$$

Jagage \frac{x}{x+5} väärtusega \frac{6x+25}{x+5}, korrutades \frac{x}{x+5} väärtuse \frac{6x+25}{x+5} pöördväärtusega.

$$\frac{x\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(6x+25\right)}$$

Taandage x+5 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{x}{6x+25}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{25}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 5 ja \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x}{x+5}+\frac{5\left(x+5\right)}{x+5}})$$

Kuna murdudel \frac{x}{x+5} ja \frac{5\left(x+5\right)}{x+5} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5\left(x+5\right)}{x+5}})$$

Tehke korrutustehted võrrandis x+5\left(x+5\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5x+25}{x+5}})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x+5x+25.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{6x+25}{x+5}})$$

Jagage \frac{x}{x+5} väärtusega \frac{6x+25}{x+5}, korrutades \frac{x}{x+5} väärtuse \frac{6x+25}{x+5} pöördväärtusega.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(6x+25\right)})$$

Taandage x+5 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x+25})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+25)}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{6x^{1}x^{0}+25x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{6x^{1}+25x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+25x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Lahutage 6 väärtusest 6.

$$\frac{25x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{25x^{0}}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{25\times 1}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

t t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{25}{\left(6x+25\right)^{2}}$$