Lahenda x+2/x+1/x+2/frac{5{x}+x/x+2}

$$\frac { \frac { x + 2 } { x } + \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 5 } { x } + \frac { x } { x + 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}{x^{2}+5x+10}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x ja x+2 vähim ühiskordne on x\left(x+2\right). Korrutage omavahel \frac{x+2}{x} ja \frac{x+2}{x+2}. Korrutage omavahel \frac{1}{x+2} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Kuna murdudel \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} ja \frac{x}{x\left(x+2\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(x+2\right)\left(x+2\right)+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x^{2}+2x+2x+4+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x ja x+2 vähim ühiskordne on x\left(x+2\right). Korrutage omavahel \frac{5}{x} ja \frac{x+2}{x+2}. Korrutage omavahel \frac{x}{x+2} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Kuna murdudel \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} ja \frac{xx}{x\left(x+2\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 5\left(x+2\right)+xx.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

Jagage \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} väärtusega \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}, korrutades \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} väärtuse \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

Taandage x\left(x+2\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

Laienda

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x ja x+2 vähim ühiskordne on x\left(x+2\right). Korrutage omavahel \frac{x+2}{x} ja \frac{x+2}{x+2}. Korrutage omavahel \frac{1}{x+2} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Kuna murdudel \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} ja \frac{x}{x\left(x+2\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(x+2\right)\left(x+2\right)+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x^{2}+2x+2x+4+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x ja x+2 vähim ühiskordne on x\left(x+2\right). Korrutage omavahel \frac{5}{x} ja \frac{x+2}{x+2}. Korrutage omavahel \frac{x}{x+2} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Kuna murdudel \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} ja \frac{xx}{x\left(x+2\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 5\left(x+2\right)+xx.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

Jagage \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} väärtusega \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}, korrutades \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} väärtuse \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

Taandage x\left(x+2\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$