Lahenda 8/x+3+12/x+7/frac{5x+23{x^2+10x+21}}

$$\frac { \frac { 8 } { x + 3 } + \frac { 12 } { x + 7 } } { \frac { 5 x + 23 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } }$$

Arvuta

$$4$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x+3 ja x+7 vähim ühiskordne on \left(x+3\right)\left(x+7\right). Korrutage omavahel \frac{8}{x+3} ja \frac{x+7}{x+7}. Korrutage omavahel \frac{12}{x+7} ja \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}+\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Kuna murdudel \frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} ja \frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{8x+56+12x+36}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 8x+56+12x+36.

$$\frac{\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Jagage \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} väärtusega \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}, korrutades \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} väärtuse \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(20x+92\right)\left(x^{2}+10x+21\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{4\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Taandage \left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$4$$

Lahuta teguriteks

$$2^{2}$$