Lahenda frac{6/3sqrt{17+27}}{8}

$$\frac { \frac { 6 } { 3 \sqrt { 17 } + 27 } } { 8 }$$

Arvuta

$$\frac{9-\sqrt{17}}{256}\approx 0,019050369$$

Lahenduse etapid

Avaldage \frac{\frac{6}{3\sqrt{17}+27}}{8} ühe murdarvuna.

$$\frac{6}{\left(3\sqrt{17}+27\right)\times 8}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3\sqrt{17}+27 ja 8.

$$\frac{6}{24\sqrt{17}+216}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja 24\sqrt{17}-216 nimetaja \frac{6}{24\sqrt{17}+216} nimetaja.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{\left(24\sqrt{17}+216\right)\left(24\sqrt{17}-216\right)}$$

Mõelge valemile \left(24\sqrt{17}+216\right)\left(24\sqrt{17}-216\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{\left(24\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

Laiendage \left(24\sqrt{17}\right)^{2}.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{24^{2}\left(\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

Arvutage 2 aste 24 ja leidke 576.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{576\left(\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

\sqrt{17} ruut on 17.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{576\times 17-216^{2}}$$

Korrutage 576 ja 17, et leida 9792.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{9792-216^{2}}$$

Arvutage 2 aste 216 ja leidke 46656.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{9792-46656}$$

Lahutage 46656 väärtusest 9792, et leida -36864.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{-36864}$$

Jagage 6\left(24\sqrt{17}-216\right) väärtusega -36864, et leida -\frac{1}{6144}\left(24\sqrt{17}-216\right).

$$-\frac{1}{6144}\left(24\sqrt{17}-216\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -\frac{1}{6144} ja 24\sqrt{17}-216.

$$-\frac{1}{6144}\times 24\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

Avaldage -\frac{1}{6144}\times 24 ühe murdarvuna.

$$\frac{-24}{6144}\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

Taandage murd \frac{-24}{6144} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 24.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

Avaldage -\frac{1}{6144}\left(-216\right) ühe murdarvuna.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{-\left(-216\right)}{6144}$$

Korrutage -1 ja -216, et leida 216.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{216}{6144}$$

Taandage murd \frac{216}{6144} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 24.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{9}{256}$$