Lahenda 3-2x/x^3/frac{2{x^2}-1/x^3+x^2}

$$\frac { \frac { 3 - 2 x } { x ^ { 3 } } } { \frac { 2 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } }$$

Arvuta

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x^{2} ja \left(x+1\right)x^{2} vähim ühiskordne on \left(x+1\right)x^{2}. Korrutage omavahel \frac{2}{x^{2}} ja \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Kuna murdudel \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} ja \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Jagage \frac{3-2x}{x^{3}} väärtusega \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}, korrutades \frac{3-2x}{x^{3}} väärtuse \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Taandage x^{2} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+1 ja -2x+3, ning koondage sarnased liikmed.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$

Laienda

$$\frac{3+x-2x^{2}}{x\left(2x+1\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x^{2} ja \left(x+1\right)x^{2} vähim ühiskordne on \left(x+1\right)x^{2}. Korrutage omavahel \frac{2}{x^{2}} ja \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Kuna murdudel \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} ja \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Jagage \frac{3-2x}{x^{3}} väärtusega \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}, korrutades \frac{3-2x}{x^{3}} väärtuse \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Taandage x^{2} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+1 ja -2x+3, ning koondage sarnased liikmed.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$