Lahenda 3/4x^2/2=24

$$\frac { \frac { 3 } { 4 } x ^ { 2 } } { 2 } = 24$$

Lahendage ja leidke x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Korrutage mõlemad pooled 2-ga.

$$\frac{3}{4}x^{2}=24\times 2$$

Korrutage 24 ja 2, et leida 48.

$$\frac{3}{4}x^{2}=48$$

Lahutage mõlemast poolest 48.

$$\frac{3}{4}x^{2}-48=0$$

Jagage mõlemad pooled \frac{3}{4}-ga.

$$x^{2}-64=0$$

Mõelge valemile x^{2}-64. Kirjutagex^{2}-64 ümber kujul x^{2}-8^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-8=0 ja x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage mõlemad pooled 2-ga.

$$\frac{3}{4}x^{2}=24\times 2$$

Korrutage 24 ja 2, et leida 48.

$$\frac{3}{4}x^{2}=48$$

Korrutage mõlemad pooled \frac{4}{3}-ga, mis on \frac{3}{4} pöördväärtus.

$$x^{2}=48\times \frac{4}{3}$$

Korrutage 48 ja \frac{4}{3}, et leida 64.

$$x^{2}=64$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=8 x=-8$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage mõlemad pooled 2-ga.

$$\frac{3}{4}x^{2}=24\times 2$$

Korrutage 24 ja 2, et leida 48.

$$\frac{3}{4}x^{2}=48$$

Lahutage mõlemast poolest 48.

$$\frac{3}{4}x^{2}-48=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega \frac{3}{4}, b väärtusega 0 ja c väärtusega -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-48\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-48\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Korrutage omavahel -4 ja \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-48\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Korrutage omavahel -3 ja -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Leidke 144 ruutjuur.

$$x=\frac{0±12}{2\times \frac{3}{4}}$$

Korrutage omavahel 2 ja \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±12}{\frac{3}{2}}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12}{\frac{3}{2}}, kui ± on pluss. Jagage 12 väärtusega \frac{3}{2}, korrutades 12 väärtuse \frac{3}{2} pöördväärtusega.

$$x=8$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12}{\frac{3}{2}}, kui ± on miinus. Jagage -12 väärtusega \frac{3}{2}, korrutades -12 väärtuse \frac{3}{2} pöördväärtusega.

$$x=-8$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=8 x=-8$$