Lahenda 2-2/3/4/5+3-1/3/4/3/frac{4-1/4{1/2}+frac{5-1/5}{24}}*(frac{7}{20}*frac{11}{2})

$$\frac { \frac { 2 - \frac { 2 } { 3 } } { 4 / 5 } + \frac { 3 - 1 / 3 } { 4 / 3 } } { \frac { 4 - 1 / 4 } { 1 / 2 } + \frac { 5 - 1 / 5 } { 24 } } \times ( \frac { 7 } { 20 } \times \frac { 11 } { 2 } )$$

Arvuta

$$\frac{11}{12}\approx 0,916666667$$

Lahenduse etapid

Teisendage 2 murdarvuks \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}-\frac{2}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Kuna murdudel \frac{6}{3} ja \frac{2}{3} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{\frac{6-2}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Lahutage 2 väärtusest 6, et leida 4.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Jagage \frac{4}{3} väärtusega \frac{4}{5}, korrutades \frac{4}{3} väärtuse \frac{4}{5} pöördväärtusega.

$$\frac{\frac{4}{3}\times \frac{5}{4}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Korrutage omavahel \frac{4}{3} ja \frac{5}{4}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\frac{4\times 5}{3\times 4}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Taandage 4 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Teisendage 3 murdarvuks \frac{9}{3}.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Kuna murdudel \frac{9}{3} ja \frac{1}{3} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Lahutage 1 väärtusest 9, et leida 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{8}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Jagage \frac{8}{3} väärtusega \frac{4}{3}, korrutades \frac{8}{3} väärtuse \frac{4}{3} pöördväärtusega.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8}{3}\times \frac{3}{4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Korrutage omavahel \frac{8}{3} ja \frac{3}{4}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8\times 3}{3\times 4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Taandage 3 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8}{4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Jagage 8 väärtusega 4, et leida 2.

$$\frac{\frac{5}{3}+2}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Teisendage 2 murdarvuks \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{6}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Kuna murdudel \frac{5}{3} ja \frac{6}{3} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{5+6}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Liitke 5 ja 6, et leida 11.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Teisendage 4 murdarvuks \frac{16}{4}.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{16}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Kuna murdudel \frac{16}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{16-1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Lahutage 1 väärtusest 16, et leida 15.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Jagage \frac{15}{4} väärtusega \frac{1}{2}, korrutades \frac{15}{4} väärtuse \frac{1}{2} pöördväärtusega.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{4}\times 2+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Avaldage \frac{15}{4}\times 2 ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15\times 2}{4}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Korrutage 15 ja 2, et leida 30.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{30}{4}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Taandage murd \frac{30}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Teisendage 5 murdarvuks \frac{25}{5}.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{25}{5}-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Kuna murdudel \frac{25}{5} ja \frac{1}{5} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{25-1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Lahutage 1 väärtusest 25, et leida 24.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{24}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Avaldage \frac{\frac{24}{5}}{24} ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{24}{5\times 24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Taandage 24 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{1}{5}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

2 ja 5 vähim ühiskordne on 10. Teisendage \frac{15}{2} ja \frac{1}{5} murdarvudeks, mille nimetaja on 10.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{75}{10}+\frac{2}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Kuna murdudel \frac{75}{10} ja \frac{2}{10} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{75+2}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Liitke 75 ja 2, et leida 77.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{77}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Jagage \frac{11}{3} väärtusega \frac{77}{10}, korrutades \frac{11}{3} väärtuse \frac{77}{10} pöördväärtusega.

$$\frac{11}{3}\times \frac{10}{77}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Korrutage omavahel \frac{11}{3} ja \frac{10}{77}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{11\times 10}{3\times 77}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{11\times 10}{3\times 77}.

$$\frac{110}{231}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Taandage murd \frac{110}{231} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 11.

$$\frac{10}{21}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Korrutage omavahel \frac{10}{21} ja \frac{7}{20}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{10\times 7}{21\times 20}\times \frac{11}{2}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{10\times 7}{21\times 20}.

$$\frac{70}{420}\times \frac{11}{2}$$

Taandage murd \frac{70}{420} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 70.

$$\frac{1}{6}\times \frac{11}{2}$$

Korrutage omavahel \frac{1}{6} ja \frac{11}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{1\times 11}{6\times 2}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\times 11}{6\times 2}.

$$\frac{11}{12}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,9166666666666666$$