Lahenda 2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}}

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

Arvuta

$$2$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x+5 ja x+3 vähim ühiskordne on \left(x+3\right)\left(x+5\right). Korrutage omavahel \frac{2}{x+5} ja \frac{x+3}{x+3}. Korrutage omavahel \frac{4}{x+3} ja \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Kuna murdudel \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} ja \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right).

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2x+6+4x+20.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Jagage \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} väärtusega \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}, korrutades \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} väärtuse \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Taandage \left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$2$$

Lahuta teguriteks

$$2$$