Lahenda 1/a-b-3/a+b/frac{2{b-a}+4/b+a}

$$\frac { \frac { 1 } { a - b } - \frac { 3 } { a + b } } { \frac { 2 } { b - a } + \frac { 4 } { b + a } }$$

Arvuta

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a-b ja a+b vähim ühiskordne on \left(a+b\right)\left(a-b\right). Korrutage omavahel \frac{1}{a-b} ja \frac{a+b}{a+b}. Korrutage omavahel \frac{3}{a+b} ja \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Kuna murdudel \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ja \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis a+b-3\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises a+b-3a+3b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. b-a ja b+a vähim ühiskordne on \left(a+b\right)\left(-a+b\right). Korrutage omavahel \frac{2}{b-a} ja \frac{a+b}{a+b}. Korrutage omavahel \frac{4}{b+a} ja \frac{-a+b}{-a+b}.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Kuna murdudel \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ja \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right).

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2a+2b-4a+4b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Jagage \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} väärtusega \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}, korrutades \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} väärtuse \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Ekstraktige miinusmärk avaldises -a+b.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Taandage \left(a+b\right)\left(a-b\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

Laiendage avaldist.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$

Laienda

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a-b ja a+b vähim ühiskordne on \left(a+b\right)\left(a-b\right). Korrutage omavahel \frac{1}{a-b} ja \frac{a+b}{a+b}. Korrutage omavahel \frac{3}{a+b} ja \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Kuna murdudel \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ja \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis a+b-3\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises a+b-3a+3b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. b-a ja b+a vähim ühiskordne on \left(a+b\right)\left(-a+b\right). Korrutage omavahel \frac{2}{b-a} ja \frac{a+b}{a+b}. Korrutage omavahel \frac{4}{b+a} ja \frac{-a+b}{-a+b}.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Kuna murdudel \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ja \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right).

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2a+2b-4a+4b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Jagage \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} väärtusega \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}, korrutades \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} väärtuse \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Ekstraktige miinusmärk avaldises -a+b.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Taandage \left(a+b\right)\left(a-b\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

Laiendage avaldist.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$