Lahenda 1+frac{1/4/frac{1{2}}-1-1/4/frac{1{3}}}{1+frac{2}{3}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3})

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

Arvuta

$$1$$

Lahenduse etapid

Teisendage 1 murdarvuks \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Kuna murdudel \frac{4}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Liitke 4 ja 1, et leida 5.

$$\frac{\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Jagage \frac{5}{4} väärtusega \frac{1}{2}, korrutades \frac{5}{4} väärtuse \frac{1}{2} pöördväärtusega.

$$\frac{\frac{5}{4}\times 2-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Avaldage \frac{5}{4}\times 2 ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{5\times 2}{4}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Korrutage 5 ja 2, et leida 10.

$$\frac{\frac{10}{4}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Taandage murd \frac{10}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Kuna murdudel \frac{4}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Lahutage 1 väärtusest 4, et leida 3.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Jagage \frac{3}{4} väärtusega \frac{1}{3}, korrutades \frac{3}{4} väärtuse \frac{1}{3} pöördväärtusega.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\times 3}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Avaldage \frac{3}{4}\times 3 ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{3\times 3}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Korrutage 3 ja 3, et leida 9.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{9}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

2 ja 4 vähim ühiskordne on 4. Teisendage \frac{5}{2} ja \frac{9}{4} murdarvudeks, mille nimetaja on 4.

$$\frac{\frac{10}{4}-\frac{9}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Kuna murdudel \frac{10}{4} ja \frac{9}{4} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{10-9}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Lahutage 9 väärtusest 10, et leida 1.

$$\frac{\frac{1}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Kuna murdudel \frac{3}{3} ja \frac{2}{3} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3+2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Liitke 3 ja 2, et leida 5.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{5}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Jagage \frac{1}{4} väärtusega \frac{5}{3}, korrutades \frac{1}{4} väärtuse \frac{5}{3} pöördväärtusega.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{5}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Korrutage omavahel \frac{1}{4} ja \frac{3}{5}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{1\times 3}{4\times 5}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\times 3}{4\times 5}.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Korrutage 10 ja 3, et leida 30.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Liitke 30 ja 1, et leida 31.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Korrutage 3 ja 3, et leida 9.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

Liitke 9 ja 2, et leida 11.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

Kuna murdudel \frac{31}{3} ja \frac{11}{3} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{3}{20}\times \frac{31-11}{3}$$

Lahutage 11 väärtusest 31, et leida 20.

$$\frac{3}{20}\times \frac{20}{3}$$

Taandage \frac{3}{20} ja selle pöördväärtus \frac{20}{3}.

$$1$$

Lahuta teguriteks

$$1$$