Lahenda 1+1/2/3+1-frac{1/3/2}{frac{2^1/2}{5/6}--frac{1/3}{1/8}}*(23^1/2divfrac{47}{12})

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 2 } } { 3 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 3 } } { 2 } } { \frac { 2 ^ { 1 } / 2 } { 5 / 6 } - - \frac { 1 / 3 } { 1 / 8 } } \times ( 23 ^ { 1 } / 2 \div \frac { 47 } { 12 } )$$

Arvuta

$$\frac{1725}{2726}\approx 0,632795304$$

Lahenduse etapid

Jagage 2^{1} väärtusega 2, et leida 1.

$$\frac{\frac{1+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Kuna murdudel \frac{2}{2} ja \frac{1}{2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{\frac{2+1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Liitke 2 ja 1, et leida 3.

$$\frac{\frac{\frac{3}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Avaldage \frac{\frac{3}{2}}{3} ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{3}{2\times 3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Taandage 3 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Kuna murdudel \frac{3}{3} ja \frac{1}{3} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3-1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Lahutage 1 väärtusest 3, et leida 2.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Avaldage \frac{\frac{2}{3}}{2} ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3\times 2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

2 ja 3 vähim ühiskordne on 6. Teisendage \frac{1}{2} ja \frac{1}{3} murdarvudeks, mille nimetaja on 6.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Kuna murdudel \frac{3}{6} ja \frac{2}{6} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Liitke 3 ja 2, et leida 5.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Jagage 1 väärtusega \frac{5}{6}, korrutades 1 väärtuse \frac{5}{6} pöördväärtusega.

$$\frac{\frac{5}{6}}{1\times \frac{6}{5}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Korrutage 1 ja \frac{6}{5}, et leida \frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Jagage \frac{1}{3} väärtusega \frac{1}{8}, korrutades \frac{1}{3} väärtuse \frac{1}{8} pöördväärtusega.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\left(-\frac{1}{3}\times 8\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Korrutage \frac{1}{3} ja 8, et leida \frac{8}{3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\left(-\frac{8}{3}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Arvu -\frac{8}{3} vastand on \frac{8}{3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}+\frac{8}{3}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

5 ja 3 vähim ühiskordne on 15. Teisendage \frac{6}{5} ja \frac{8}{3} murdarvudeks, mille nimetaja on 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18}{15}+\frac{40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Kuna murdudel \frac{18}{15} ja \frac{40}{15} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18+40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Liitke 18 ja 40, et leida 58.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{58}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Jagage \frac{5}{6} väärtusega \frac{58}{15}, korrutades \frac{5}{6} väärtuse \frac{58}{15} pöördväärtusega.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15}{58}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Korrutage omavahel \frac{5}{6} ja \frac{15}{58}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{5\times 15}{6\times 58}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{5\times 15}{6\times 58}.

$$\frac{75}{348}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Taandage murd \frac{75}{348} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\frac{25}{116}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Jagage \frac{23^{1}}{2} väärtusega \frac{47}{12}, korrutades \frac{23^{1}}{2} väärtuse \frac{47}{12} pöördväärtusega.

$$\frac{25}{116}\times \frac{23^{1}\times 12}{2\times 47}$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{25}{116}\times \frac{6\times 23^{1}}{47}$$

Arvutage 1 aste 23 ja leidke 23.

$$\frac{25}{116}\times \frac{6\times 23}{47}$$

Korrutage 6 ja 23, et leida 138.

$$\frac{25}{116}\times \frac{138}{47}$$

Korrutage omavahel \frac{25}{116} ja \frac{138}{47}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{25\times 138}{116\times 47}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{25\times 138}{116\times 47}.

$$\frac{3450}{5452}$$

Taandage murd \frac{3450}{5452} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{1725}{2726}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 23}{2 \cdot 29 \cdot 47} = 0,6327953044754219$$