Lahenda 1+1/2/3+1-frac{1/3/2}{frac{2^1/2}{5/6}-frac{1/3}{1/8}}*(23^1/2divfrac{47}{12})

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 2 } } { 3 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 3 } } { 2 } } { \frac { 2 ^ { 1 } / 2 } { 5 / 6 } - \frac { 1 / 3 } { 1 / 8 } } \times ( 23 ^ { 1 } / 2 \div \frac { 47 } { 12 } )$$

Arvuta

$$-\frac{1725}{1034}\approx -1,66827853$$

Lahenduse etapid

Jagage 2^{1} väärtusega 2, et leida 1.

$$\frac{\frac{1+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Kuna murdudel \frac{2}{2} ja \frac{1}{2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{\frac{2+1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Liitke 2 ja 1, et leida 3.

$$\frac{\frac{\frac{3}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Avaldage \frac{\frac{3}{2}}{3} ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{3}{2\times 3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Taandage 3 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Kuna murdudel \frac{3}{3} ja \frac{1}{3} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3-1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Lahutage 1 väärtusest 3, et leida 2.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Avaldage \frac{\frac{2}{3}}{2} ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3\times 2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

2 ja 3 vähim ühiskordne on 6. Teisendage \frac{1}{2} ja \frac{1}{3} murdarvudeks, mille nimetaja on 6.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Kuna murdudel \frac{3}{6} ja \frac{2}{6} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Liitke 3 ja 2, et leida 5.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Jagage 1 väärtusega \frac{5}{6}, korrutades 1 väärtuse \frac{5}{6} pöördväärtusega.

$$\frac{\frac{5}{6}}{1\times \frac{6}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Korrutage 1 ja \frac{6}{5}, et leida \frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Jagage \frac{1}{3} väärtusega \frac{1}{8}, korrutades \frac{1}{3} väärtuse \frac{1}{8} pöördväärtusega.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{1}{3}\times 8}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Korrutage \frac{1}{3} ja 8, et leida \frac{8}{3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{8}{3}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

5 ja 3 vähim ühiskordne on 15. Teisendage \frac{6}{5} ja \frac{8}{3} murdarvudeks, mille nimetaja on 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18}{15}-\frac{40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Kuna murdudel \frac{18}{15} ja \frac{40}{15} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18-40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Lahutage 40 väärtusest 18, et leida -22.

$$\frac{\frac{5}{6}}{-\frac{22}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Jagage \frac{5}{6} väärtusega -\frac{22}{15}, korrutades \frac{5}{6} väärtuse -\frac{22}{15} pöördväärtusega.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{15}{22}\right)\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Korrutage omavahel \frac{5}{6} ja -\frac{15}{22}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{5\left(-15\right)}{6\times 22}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{5\left(-15\right)}{6\times 22}.

$$\frac{-75}{132}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Taandage murd \frac{-75}{132} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Jagage \frac{23^{1}}{2} väärtusega \frac{47}{12}, korrutades \frac{23^{1}}{2} väärtuse \frac{47}{12} pöördväärtusega.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{23^{1}\times 12}{2\times 47}$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{6\times 23^{1}}{47}$$

Arvutage 1 aste 23 ja leidke 23.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{6\times 23}{47}$$

Korrutage 6 ja 23, et leida 138.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{138}{47}$$

Korrutage omavahel -\frac{25}{44} ja \frac{138}{47}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{-25\times 138}{44\times 47}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{-25\times 138}{44\times 47}.

$$\frac{-3450}{2068}$$

Taandage murd \frac{-3450}{2068} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$-\frac{1725}{1034}$$

Lahuta teguriteks

$$-\frac{1725}{1034} = -1\frac{691}{1034} = -1,6682785299806577$$