Lahenda [(y^3)]^5/[(y^6)]^4

$$\frac { [ ( y ^ { 3 } ) ] ^ { 5 } } { [ ( y ^ { 6 } ) ] ^ { 4 } }$$

Arvuta

$$\frac{1}{y^{9}}$$

Lahenduse etapid

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 3 ja 5, et saada 15.

$$\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 6 ja 4, et saada 24.

$$\frac{y^{15}}{y^{24}}$$

Kirjutagey^{24} ümber kujul y^{15}y^{9}. Taandage y^{15} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{y^{9}}$$

Diferentseeri y-i järgi

$$-\frac{9}{y^{10}}$$

Juhised ahelreegli kasutamisel

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 3 ja 5, et saada 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}})$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 6 ja 4, et saada 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{y^{24}})$$

Kirjutagey^{24} ümber kujul y^{15}y^{9}. Taandage y^{15} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{9}})$$

Kui F on kahe diferentseeruva funktsiooni f\left(u\right) ja u=g\left(x\right) kompositsioon ehk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), on funktsiooni F tuletis funktsiooni f tuletis u korda g tuletise suhtes x suhtes ehk \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{9})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-\left(y^{9}\right)^{-2}\times 9y^{9-1}$$

Lihtsustage.

$$-9y^{8}\left(y^{9}\right)^{-2}$$