Lahenda eta_g^2=5^2+12^2

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke η_g

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Arvutage 2 aste 5 ja leidke 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Arvutage 2 aste 12 ja leidke 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Liitke 25 ja 144, et leida 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Lahutage mõlemast poolest 169.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Mõelge valemile \eta _{g}^{2}-169. Kirjutage\eta _{g}^{2}-169 ümber kujul \eta _{g}^{2}-13^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage \eta _{g}-13=0 ja \eta _{g}+13=0.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage 2 aste 5 ja leidke 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Arvutage 2 aste 12 ja leidke 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Liitke 25 ja 144, et leida 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 2 aste 5 ja leidke 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Arvutage 2 aste 12 ja leidke 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Liitke 25 ja 144, et leida 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Lahutage mõlemast poolest 169.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -169.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -169.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Leidke 676 ruutjuur.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand \eta _{g}=\frac{0±26}{2}, kui ± on pluss. Jagage 26 väärtusega 2.

$$\eta _{g}=13$$

Nüüd lahendage võrrand \eta _{g}=\frac{0±26}{2}, kui ± on miinus. Jagage -26 väärtusega 2.

$$\eta _{g}=-13$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$