Lahenda alphabeta^2+alpha^2beta=alphabeta(alpha+beta)=

$$\alpha \beta ^ { 2 } + \alpha ^ { 2 } \beta = \alpha \beta ( \alpha + \beta ) =$$

Lahendage ja leidke α (complex solution)

$$\alpha \in \mathrm{C}$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \alpha \beta ja \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest \beta \alpha ^{2}.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Kombineerige \alpha ^{2}\beta ja -\beta \alpha ^{2}, et leida 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest \alpha \beta ^{2}.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Kombineerige \alpha \beta ^{2} ja -\alpha \beta ^{2}, et leida 0.

$$0=0$$

Võrrelge omavahel 0 ja 0.

$$\text{true}$$

See kehtib iga muutuja \alpha väärtuse korral.

$$\alpha \in \mathrm{C}$$

Lahendage ja leidke β (complex solution)

$$\beta \in \mathrm{C}$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \alpha \beta ja \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest \beta \alpha ^{2}.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Kombineerige \alpha ^{2}\beta ja -\beta \alpha ^{2}, et leida 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest \alpha \beta ^{2}.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Kombineerige \alpha \beta ^{2} ja -\alpha \beta ^{2}, et leida 0.

$$0=0$$

Võrrelge omavahel 0 ja 0.

$$\text{true}$$

See kehtib iga muutuja \beta väärtuse korral.

$$\beta \in \mathrm{C}$$

Lahendage ja leidke α

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \alpha \beta ja \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest \beta \alpha ^{2}.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Kombineerige \alpha ^{2}\beta ja -\beta \alpha ^{2}, et leida 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest \alpha \beta ^{2}.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Kombineerige \alpha \beta ^{2} ja -\alpha \beta ^{2}, et leida 0.

$$0=0$$

Võrrelge omavahel 0 ja 0.

$$\text{true}$$

See kehtib iga muutuja \alpha väärtuse korral.

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

Lahendage ja leidke β

$$\beta \in \mathrm{R}$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \alpha \beta ja \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest \beta \alpha ^{2}.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Kombineerige \alpha ^{2}\beta ja -\beta \alpha ^{2}, et leida 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest \alpha \beta ^{2}.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Kombineerige \alpha \beta ^{2} ja -\alpha \beta ^{2}, et leida 0.

$$0=0$$

Võrrelge omavahel 0 ja 0.

$$\text{true}$$

See kehtib iga muutuja \beta väärtuse korral.

$$\beta \in \mathrm{R}$$