Lahenda [-3/2a^{3}b^{2}]^{4}*[a^2/3a^2b^5]^3

$$[ - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ] ^ { 4 } \cdot [ \frac { a ^ { 2 } } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 5 } ] ^ { 3 }$$

Arvuta

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

Lahenduse etapid

Laiendage \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 3 ja 4, et saada 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 4, et saada 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Arvutage 4 aste -\frac{3}{2} ja leidke \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Avaldage \frac{a^{2}}{3}a^{2} ühe murdarvuna.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

Avaldage \frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} ühe murdarvuna.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

Avaldise \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Korrutage omavahel \frac{81}{16} ja \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 2, et saada 4.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Laiendage \left(a^{4}b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 4 ja 3, et saada 12.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 5 ja 3, et saada 15.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Arvutage 3 aste 3 ja leidke 27.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

Korrutage 16 ja 27, et leida 432.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

Jagage 81a^{12}b^{15} väärtusega 432, et leida \frac{3}{16}a^{12}b^{15}.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 12 ja 12, et saada 24.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 15 ja 8, et saada 23.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$

Laienda

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

Lahenduse etapid

Laiendage \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 3 ja 4, et saada 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 4, et saada 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Arvutage 4 aste -\frac{3}{2} ja leidke \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Avaldage \frac{a^{2}}{3}a^{2} ühe murdarvuna.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

Avaldage \frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} ühe murdarvuna.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

Avaldise \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Korrutage omavahel \frac{81}{16} ja \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 2, et saada 4.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Laiendage \left(a^{4}b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 4 ja 3, et saada 12.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 5 ja 3, et saada 15.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Arvutage 3 aste 3 ja leidke 27.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

Korrutage 16 ja 27, et leida 432.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

Jagage 81a^{12}b^{15} väärtusega 432, et leida \frac{3}{16}a^{12}b^{15}.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 12 ja 12, et saada 24.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 15 ja 8, et saada 23.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$