Lahenda [(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})}

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

Arvuta

$$\frac{46}{3}\approx 15,333333333$$

Lahenduse etapid

Korrutage 3 ja 4, et leida 12.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Liitke 12 ja 1, et leida 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Korrutage 4 ja 3, et leida 12.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Liitke 12 ja 1, et leida 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

4 ja 3 vähim ühiskordne on 12. Teisendage \frac{13}{4} ja \frac{13}{3} murdarvudeks, mille nimetaja on 12.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Kuna murdudel \frac{39}{12} ja \frac{52}{12} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Lahutage 52 väärtusest 39, et leida -13.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

12 ja 6 vähim ühiskordne on 12. Teisendage -\frac{13}{12} ja \frac{5}{6} murdarvudeks, mille nimetaja on 12.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Kuna murdudel -\frac{13}{12} ja \frac{10}{12} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Lahutage 10 väärtusest -13, et leida -23.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Liitke 6 ja 1, et leida 7.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Kuna murdudel \frac{7}{3} ja \frac{3}{3} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Liitke 7 ja 3, et leida 10.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Korrutage 1 ja 4, et leida 4.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

Liitke 4 ja 1, et leida 5.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

3 ja 4 vähim ühiskordne on 12. Teisendage \frac{10}{3} ja \frac{5}{4} murdarvudeks, mille nimetaja on 12.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

Kuna murdudel \frac{40}{12} ja \frac{15}{12} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

Lahutage 15 väärtusest 40, et leida 25.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

Korrutage omavahel \frac{1}{2} ja \frac{25}{12}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

12 ja 24 vähim ühiskordne on 24. Teisendage \frac{11}{12} ja \frac{25}{24} murdarvudeks, mille nimetaja on 24.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

Kuna murdudel \frac{22}{24} ja \frac{25}{24} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

Lahutage 25 väärtusest 22, et leida -3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

Taandage murd \frac{-3}{24} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

Jagage -\frac{23}{12} väärtusega -\frac{1}{8}, korrutades -\frac{23}{12} väärtuse -\frac{1}{8} pöördväärtusega.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

Avaldage -\frac{23}{12}\left(-8\right) ühe murdarvuna.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

Korrutage -23 ja -8, et leida 184.

$$\frac{184}{12}$$

Taandage murd \frac{184}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$\frac{46}{3}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} = 15,333333333333334$$