Lahenda [(sqrt{3})^2-2*(1/2)^2-3/4x(sqrt{2})^2-4(2/sqrt{3})^2]

$$[ ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 2 \times ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 4 } x ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } ]$$

Arvuta

$$-\frac{3x}{2}-\frac{17}{6}$$

Lahenduse etapid

\sqrt{3} ruut on 3.

$$3-2\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{4}x\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \frac{1}{2} ja leidke \frac{1}{4}.

$$3-2\times \frac{1}{4}-\frac{3}{4}x\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Korrutage 2 ja \frac{1}{4}, et leida \frac{1}{2}.

$$3-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Lahutage \frac{1}{2} väärtusest 3, et leida \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}x\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}x\times 2-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Korrutage \frac{3}{4} ja 2, et leida \frac{3}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{2}{\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

Avaldise \frac{2\sqrt{3}}{3} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Avaldage 4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ühe murdarvuna.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{4\times \left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Laiendage \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{4\times 2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{4\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{4\times 4\times 3}{3^{2}}$$

Korrutage 4 ja 3, et leida 12.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{4\times 12}{3^{2}}$$

Korrutage 4 ja 12, et leida 48.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{48}{3^{2}}$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{48}{9}$$

Taandage murd \frac{48}{9} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{16}{3}$$

Lahutage \frac{16}{3} väärtusest \frac{5}{2}, et leida -\frac{17}{6}.

$$-\frac{17}{6}-\frac{3}{2}x$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{-9x-17}{6}$$

Lahenduse etapid

\sqrt{3} ruut on 3.

$$factor(3-2\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{4}x\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2})$$

Arvutage 2 aste \frac{1}{2} ja leidke \frac{1}{4}.

$$factor(3-2\times \frac{1}{4}-\frac{3}{4}x\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2})$$

Korrutage 2 ja \frac{1}{4}, et leida \frac{1}{2}.

$$factor(3-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2})$$

Lahutage \frac{1}{2} väärtusest 3, et leida \frac{5}{2}.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{4}x\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2})$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{4}x\times 2-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2})$$

Korrutage \frac{3}{4} ja 2, et leida \frac{3}{2}.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2})$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{2}{\sqrt{3}} nimetaja.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2})$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2})$$

Avaldise \frac{2\sqrt{3}}{3} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}})$$

Avaldage 4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ühe murdarvuna.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{4\times \left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}})$$

Laiendage \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{4\times 2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}})$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{4\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}})$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{4\times 4\times 3}{3^{2}})$$

Korrutage 4 ja 3, et leida 12.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{4\times 12}{3^{2}})$$

Korrutage 4 ja 12, et leida 48.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{48}{3^{2}})$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{48}{9})$$

Taandage murd \frac{48}{9} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{16}{3})$$

Lahutage \frac{16}{3} väärtusest \frac{5}{2}, et leida -\frac{17}{6}.

$$factor(-\frac{17}{6}-\frac{3}{2}x)$$

Tooge \frac{1}{6} sulgude ette.

$$\frac{-17-9x}{6}$$