Lahenda [(sqrt{2})^{2}*(2/sqrt{3})^2][(1/2)^2+4*1^2-2^2]

$$[ ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } ] [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + 4 \times 1 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } ]$$

Arvuta

$$\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Lahenduse etapid

\sqrt{2} ruut on 2.

$$2\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{2}{\sqrt{3}} nimetaja.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Avaldise \frac{2\sqrt{3}}{3} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Arvutage 2 aste \frac{1}{2} ja leidke \frac{1}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Arvutage 2 aste 1 ja leidke 1.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1-2^{2}\right)$$

Korrutage 4 ja 1, et leida 4.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4-2^{2}\right)$$

Liitke \frac{1}{4} ja 4, et leida \frac{17}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-2^{2}\right)$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-4\right)$$

Lahutage 4 väärtusest \frac{17}{4}, et leida \frac{1}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\times \frac{1}{4}$$

Korrutage 2 ja \frac{1}{4}, et leida \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Laiendage \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3}{3^{2}}$$

Korrutage 4 ja 3, et leida 12.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{3^{2}}$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{9}$$

Taandage murd \frac{12}{9} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}$$

Korrutage \frac{1}{2} ja \frac{4}{3}, et leida \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{2}{3} = 0,6666666666666666$$