Lahenda [4x^-2/9y^-4]^-frac{5{2}}

$$[ \frac { 4 x ^ { - 2 } } { 9 y ^ { - 4 } } ] ^ { - \frac { 5 } { 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{243\left(|x|\right)^{5}}{32y^{10}}$$

Lahenduse etapid

Avaldise \frac{4x^{-2}}{9y^{-4}} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{\left(4x^{-2}\right)^{-\frac{5}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{5}{2}}}$$

Laiendage \left(4x^{-2}\right)^{-\frac{5}{2}}.

$$\frac{4^{-\frac{5}{2}}\left(x^{-2}\right)^{-\frac{5}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{5}{2}}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage -2 ja -\frac{5}{2}, et saada 5.

$$\frac{4^{-\frac{5}{2}}x^{5}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{5}{2}}}$$

Arvutage -\frac{5}{2} aste 4 ja leidke \frac{1}{32}.

$$\frac{\frac{1}{32}x^{5}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{5}{2}}}$$

Laiendage \left(9y^{-4}\right)^{-\frac{5}{2}}.

$$\frac{\frac{1}{32}x^{5}}{9^{-\frac{5}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{5}{2}}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage -4 ja -\frac{5}{2}, et saada 10.

$$\frac{\frac{1}{32}x^{5}}{9^{-\frac{5}{2}}y^{10}}$$

Arvutage -\frac{5}{2} aste 9 ja leidke \frac{1}{243}.

$$\frac{\frac{1}{32}x^{5}}{\frac{1}{243}y^{10}}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{1215|x|x^{3}}{32y^{10}}$$