Lahenda [frac{(f^{3}g^{-8}h)^{7}}{(g^5h^-3f)^-8}]^5

$$[ \frac { ( f ^ { 3 } g ^ { - 8 } h ) ^ { 7 } } { ( g ^ { 5 } h ^ { - 3 } f ) ^ { - 8 } } ] ^ { 5 }$$

Arvuta

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

Lahenduse etapid

Laiendage \left(f^{3}g^{-8}h\right)^{7}.

$$\left(\frac{\left(f^{3}\right)^{7}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 3 ja 7, et saada 21.

$$\left(\frac{f^{21}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage -8 ja 7, et saada -56.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Laiendage \left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}\right)^{-8}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 5 ja -8, et saada -40.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage -3 ja -8, et saada 24.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}h^{24}f^{-8}}\right)^{5}$$

Taandage h^{7} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{21}}{g^{-40}f^{-8}h^{17}}\right)^{5}$$

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage nimetaja astendaja lugeja astendajast.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{29}}{g^{-40}h^{17}}\right)^{5}$$

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage lugeja astendaja nimetaja astendajast.

$$\left(\frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}}\right)^{5}$$

Avaldise \frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{\left(f^{29}\right)^{5}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 29 ja 5, et saada 145.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Laiendage \left(g^{16}h^{17}\right)^{5}.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}\right)^{5}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 16 ja 5, et saada 80.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 17 ja 5, et saada 85.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

Laienda

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

Lahenduse etapid

Laiendage \left(f^{3}g^{-8}h\right)^{7}.

$$\left(\frac{\left(f^{3}\right)^{7}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 3 ja 7, et saada 21.

$$\left(\frac{f^{21}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage -8 ja 7, et saada -56.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Laiendage \left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}\right)^{-8}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 5 ja -8, et saada -40.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage -3 ja -8, et saada 24.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}h^{24}f^{-8}}\right)^{5}$$

Taandage h^{7} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{21}}{g^{-40}f^{-8}h^{17}}\right)^{5}$$

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage nimetaja astendaja lugeja astendajast.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{29}}{g^{-40}h^{17}}\right)^{5}$$

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage lugeja astendaja nimetaja astendajast.

$$\left(\frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}}\right)^{5}$$

Avaldise \frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{\left(f^{29}\right)^{5}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 29 ja 5, et saada 145.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Laiendage \left(g^{16}h^{17}\right)^{5}.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}\right)^{5}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 16 ja 5, et saada 80.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 17 ja 5, et saada 85.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$