Lahenda =-x^2-6x+8

$$= - x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Lahuta teguriteks

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Tõstke -6 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Liitke 36 ja 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 68 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Arvu -6 vastand on 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}, kui ± on pluss. Liitke 6 ja 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

Jagage 6+2\sqrt{17} väärtusega -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{17} väärtusest 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

Jagage 6-2\sqrt{17} väärtusega -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -\left(3+\sqrt{17}\right) ja x_{2} väärtusega -3+\sqrt{17}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Arvuta

$$8-6x-x^{2}$$