Lahenda =-5x^2-16x

$$= - 5 x ^ { 2 } - 16 x$$

Lahuta teguriteks

$$-x\left(5x+16\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(-5x-16\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-5x^{2}-16x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Leidke \left(-16\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-5\right)}$$

Arvu -16 vastand on 16.

$$x=\frac{16±16}{2\left(-5\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -5.

$$x=\frac{16±16}{-10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{16±16}{-10}, kui ± on pluss. Liitke 16 ja 16.

$$x=\frac{32}{-10}$$

Taandage murd \frac{32}{-10} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=-\frac{16}{5}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{16±16}{-10}, kui ± on miinus. Lahutage 16 väärtusest 16.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Jagage 0 väärtusega -10.

$$x=0$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -\frac{16}{5} ja x_{2} väärtusega 0.

$$-5x^{2}-16x=-5\left(x-\left(-\frac{16}{5}\right)\right)x$$

Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.

$$-5x^{2}-16x=-5\left(x+\frac{16}{5}\right)x$$

Liitke \frac{16}{5} ja x, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$-5x^{2}-16x=-5\times \frac{-5x-16}{-5}x$$

Taandage suurim ühistegur 5 hulkades -5 ja -5.

$$-5x^{2}-16x=\left(-5x-16\right)x$$

Arvuta

$$-x\left(5x+16\right)$$