Lahenda =-3x^2+11x

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

Lahuta teguriteks

$$x\left(11-3x\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(-3x+11\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-3x^{2}+11x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Leidke 11^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -3.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-11±11}{-6}, kui ± on pluss. Liitke -11 ja 11.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Jagage 0 väärtusega -6.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-11±11}{-6}, kui ± on miinus. Lahutage 11 väärtusest -11.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

Taandage murd \frac{-22}{-6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{11}{3}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega \frac{11}{3}.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

Lahutage x väärtusest \frac{11}{3}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

Taandage suurim ühistegur 3 hulkades -3 ja -3.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

Arvuta

$$x\left(11-3x\right)$$