Lahenda =(frac{a*b^{2}}{c^{2}*d^{3}})^{4}*(c^6*d^4/a*b^2)^2

$$= ( \frac { a \cdot b ^ { 2 } } { c ^ { 2 } \cdot d ^ { 3 } } ) ^ { 4 } \times ( \frac { c ^ { 6 } \cdot d ^ { 4 } } { a \cdot b ^ { 2 } } ) ^ { 2 }$$

Arvuta

$$a^{2}\times \left(\frac{bc}{d}\right)^{4}$$

Lahenduse etapid

Avaldise \frac{ab^{2}}{c^{2}d^{3}} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{\left(ab^{2}\right)^{4}}{\left(c^{2}d^{3}\right)^{4}}\times \left(\frac{c^{6}d^{4}}{ab^{2}}\right)^{2}$$

Avaldise \frac{c^{6}d^{4}}{ab^{2}} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{\left(ab^{2}\right)^{4}}{\left(c^{2}d^{3}\right)^{4}}\times \frac{\left(c^{6}d^{4}\right)^{2}}{\left(ab^{2}\right)^{2}}$$

Korrutage omavahel \frac{\left(ab^{2}\right)^{4}}{\left(c^{2}d^{3}\right)^{4}} ja \frac{\left(c^{6}d^{4}\right)^{2}}{\left(ab^{2}\right)^{2}}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\left(ab^{2}\right)^{4}\left(c^{6}d^{4}\right)^{2}}{\left(c^{2}d^{3}\right)^{4}\left(ab^{2}\right)^{2}}$$

Taandage \left(ab^{2}\right)^{2} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\left(ab^{2}\right)^{2}\left(d^{4}c^{6}\right)^{2}}{\left(c^{2}d^{3}\right)^{4}}$$

Laiendage \left(ab^{2}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(d^{4}c^{6}\right)^{2}}{\left(c^{2}d^{3}\right)^{4}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$\frac{a^{2}b^{4}\left(d^{4}c^{6}\right)^{2}}{\left(c^{2}d^{3}\right)^{4}}$$

Laiendage \left(d^{4}c^{6}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}b^{4}\left(d^{4}\right)^{2}\left(c^{6}\right)^{2}}{\left(c^{2}d^{3}\right)^{4}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 4 ja 2, et saada 8.

$$\frac{a^{2}b^{4}d^{8}\left(c^{6}\right)^{2}}{\left(c^{2}d^{3}\right)^{4}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 6 ja 2, et saada 12.

$$\frac{a^{2}b^{4}d^{8}c^{12}}{\left(c^{2}d^{3}\right)^{4}}$$

Laiendage \left(c^{2}d^{3}\right)^{4}.

$$\frac{a^{2}b^{4}d^{8}c^{12}}{\left(c^{2}\right)^{4}\left(d^{3}\right)^{4}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 4, et saada 8.

$$\frac{a^{2}b^{4}d^{8}c^{12}}{c^{8}\left(d^{3}\right)^{4}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 3 ja 4, et saada 12.

$$\frac{a^{2}b^{4}d^{8}c^{12}}{c^{8}d^{12}}$$

Taandage c^{8}d^{8} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{4}}{d^{4}}$$

Laienda

$$a^{2}\times \left(\frac{bc}{d}\right)^{4}$$

Lahenduse etapid

Avaldise \frac{ab^{2}}{c^{2}d^{3}} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{\left(ab^{2}\right)^{4}}{\left(c^{2}d^{3}\right)^{4}}\times \left(\frac{c^{6}d^{4}}{ab^{2}}\right)^{2}$$

Avaldise \frac{c^{6}d^{4}}{ab^{2}} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{\left(ab^{2}\right)^{4}}{\left(c^{2}d^{3}\right)^{4}}\times \frac{\left(c^{6}d^{4}\right)^{2}}{\left(ab^{2}\right)^{2}}$$

Korrutage omavahel \frac{\left(ab^{2}\right)^{4}}{\left(c^{2}d^{3}\right)^{4}} ja \frac{\left(c^{6}d^{4}\right)^{2}}{\left(ab^{2}\right)^{2}}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\left(ab^{2}\right)^{4}\left(c^{6}d^{4}\right)^{2}}{\left(c^{2}d^{3}\right)^{4}\left(ab^{2}\right)^{2}}$$

Taandage \left(ab^{2}\right)^{2} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\left(ab^{2}\right)^{2}\left(d^{4}c^{6}\right)^{2}}{\left(c^{2}d^{3}\right)^{4}}$$

Laiendage \left(ab^{2}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(d^{4}c^{6}\right)^{2}}{\left(c^{2}d^{3}\right)^{4}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$\frac{a^{2}b^{4}\left(d^{4}c^{6}\right)^{2}}{\left(c^{2}d^{3}\right)^{4}}$$

Laiendage \left(d^{4}c^{6}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}b^{4}\left(d^{4}\right)^{2}\left(c^{6}\right)^{2}}{\left(c^{2}d^{3}\right)^{4}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 4 ja 2, et saada 8.

$$\frac{a^{2}b^{4}d^{8}\left(c^{6}\right)^{2}}{\left(c^{2}d^{3}\right)^{4}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 6 ja 2, et saada 12.

$$\frac{a^{2}b^{4}d^{8}c^{12}}{\left(c^{2}d^{3}\right)^{4}}$$

Laiendage \left(c^{2}d^{3}\right)^{4}.

$$\frac{a^{2}b^{4}d^{8}c^{12}}{\left(c^{2}\right)^{4}\left(d^{3}\right)^{4}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 4, et saada 8.

$$\frac{a^{2}b^{4}d^{8}c^{12}}{c^{8}\left(d^{3}\right)^{4}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 3 ja 4, et saada 12.

$$\frac{a^{2}b^{4}d^{8}c^{12}}{c^{8}d^{12}}$$

Taandage c^{8}d^{8} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{4}}{d^{4}}$$