Lahenda =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1,603612445$$

Lühike lahenduskäik

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{2}{5}}: allüksus juured \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{5} nimetaja \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

\sqrt{2} ja \sqrt{5} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Kombineerige 3\sqrt{5} ja -4\sqrt{5}, et leida -\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel \sqrt{5} ja \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Kuna murdudel \frac{\sqrt{10}}{5} ja \frac{5\sqrt{5}}{5} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$