Lahenda =sqrt{1/20-1[55-(15)^2/20]}

$$= \sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 55 - \frac { ( 15 ) ^ { 2 } } { 20 } ] }$$

Arvuta

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}\approx 1,517442447$$

Lahenduse etapid

Lahutage 1 väärtusest 20, et leida 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{15^{2}}{20}\right)}$$

Arvutage 2 aste 15 ja leidke 225.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{225}{20}\right)}$$

Taandage murd \frac{225}{20} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 5.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{45}{4}\right)}$$

Teisendage 55 murdarvuks \frac{220}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{220}{4}-\frac{45}{4}\right)}$$

Kuna murdudel \frac{220}{4} ja \frac{45}{4} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{220-45}{4}}$$

Lahutage 45 väärtusest 220, et leida 175.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{175}{4}}$$

Korrutage omavahel \frac{1}{19} ja \frac{175}{4}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\sqrt{\frac{1\times 175}{19\times 4}}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\times 175}{19\times 4}.

$$\sqrt{\frac{175}{76}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{175}{76}}: allüksus juured \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}$$

Tegurda 175=5^{2}\times 7. Kirjutage \sqrt{5^{2}\times 7} toote juured, kui see ruut \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{76}}$$

Tegurda 76=2^{2}\times 19. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 19} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{19}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{19} nimetaja \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}} nimetaja.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\left(\sqrt{19}\right)^{2}}$$

\sqrt{19} ruut on 19.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\times 19}$$

\sqrt{7} ja \sqrt{19} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{5\sqrt{133}}{2\times 19}$$

Korrutage 2 ja 19, et leida 38.

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}$$