Arvuta
\ln(|x|)+x^{2}+5x+С
Diferentseeri x-i järgi
2x+5+\frac{1}{x}
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
\int 5\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Integreerige summa liikmete kaupa.
\int 5\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Tooge iga liikme konstant sulgude ette.
5x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Leiate 5 ühtse põhireegli \int a\mathrm{d}x=ax tabeli abil.
5x+x^{2}+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Kuna \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}ga. Korrutage omavahel 2 ja \frac{x^{2}}{2}.
5x+x^{2}+\ln(|x|)
Vastuse saamiseks kasutage integraalide tabelist valemit \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|).
5x+x^{2}+\ln(|x|)+С
Kui F\left(x\right) on funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioon, väljendab valem F\left(x\right)+C kõigi funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioonide hulka. Seetõttu liitke vastusele integreerimiskonstant C\in \mathrm{R}.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}