Lahenda =2/sqrt{5}*10/2-1/sqrt{5}*1/2

$$= \frac { 2 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 10 } { 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 1 } { 2 }$$

Arvuta

$$\frac{19\sqrt{5}}{10}\approx 4,248529157$$

Lahenduse etapid

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{5} nimetaja \frac{2}{\sqrt{5}} nimetaja.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Jagage 10 väärtusega 2, et leida 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times 5-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Taandage 5 ja 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{5} nimetaja \frac{1}{\sqrt{5}} nimetaja.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

Korrutage omavahel \frac{\sqrt{5}}{5} ja \frac{1}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

Korrutage 5 ja 2, et leida 10.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Kombineerige 2\sqrt{5} ja -\frac{\sqrt{5}}{10}, et leida \frac{19}{10}\sqrt{5}.

$$\frac{19}{10}\sqrt{5}$$