Lahenda =1+i/1-i

$$= \frac { 1 + i } { 1 - i }$$

Arvuta

$$i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1+i.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

Kompleksarvude 1+i ja 1+i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$\frac{1\times 1+i+i+i^{2}}{2}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{1\times 1+i+i-1}{2}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 1\times 1+i+i-1.

$$\frac{1+i+i-1}{2}$$

Kombineerige võrrandis 1+i+i-1 reaal- ja imaginaarosad.

$$\frac{1-1+\left(1+1\right)i}{2}$$

Tehke liitmistehted võrrandis 1-1+\left(1+1\right)i.

$$\frac{2i}{2}$$

Jagage 2i väärtusega 2, et leida i.

$$i$$

Reaalosa

$$0$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{1+i}{1-i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1+i.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

Kompleksarvude 1+i ja 1+i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(\frac{1\times 1+i+i+i^{2}}{2})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{1\times 1+i+i-1}{2})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 1\times 1+i+i-1.

$$Re(\frac{1+i+i-1}{2})$$

Kombineerige võrrandis 1+i+i-1 reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(\frac{1-1+\left(1+1\right)i}{2})$$

Tehke liitmistehted võrrandis 1-1+\left(1+1\right)i.

$$Re(\frac{2i}{2})$$

Jagage 2i väärtusega 2, et leida i.

$$Re(i)$$

Arvu i reaalosa on 0.

$$0$$