Lahenda +1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Lahendage ja leidke A

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0,382830626$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2 ja \frac{A}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Kuna murdudel \frac{2A}{A} ja \frac{1}{A} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Muutuja A ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Jagage 1 väärtusega \frac{2A+1}{A}, korrutades 1 väärtuse \frac{2A+1}{A} pöördväärtusega.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{2A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Kuna murdudel \frac{2A+1}{2A+1} ja \frac{A}{2A+1} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2A+1+A.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Muutuja A ei tohi võrduda väärtusega -\frac{1}{2}, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Jagage 1 väärtusega \frac{3A+1}{2A+1}, korrutades 1 väärtuse \frac{3A+1}{2A+1} pöördväärtusega.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2 ja \frac{3A+1}{3A+1}.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Kuna murdudel \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} ja \frac{2A+1}{3A+1} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 6A+2+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Muutuja A ei tohi võrduda väärtusega -\frac{1}{3}, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Jagage 1 väärtusega \frac{8A+3}{3A+1}, korrutades 1 väärtuse \frac{8A+3}{3A+1} pöördväärtusega.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Muutuja A ei tohi võrduda väärtusega -\frac{3}{8}, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 27\left(8A+3\right), mis on arvu 8A+3,27 vähim ühiskordne.

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 27 ja 3A+1.

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 64 ja 8A+3.

$$81A+27=512A+192$$

Lahutage mõlemast poolest 512A.

$$81A+27-512A=192$$

Kombineerige 81A ja -512A, et leida -431A.

$$-431A+27=192$$

Lahutage mõlemast poolest 27.

$$-431A=192-27$$

Lahutage 27 väärtusest 192, et leida 165.

$$-431A=165$$

Jagage mõlemad pooled -431-ga.

$$A=\frac{165}{-431}$$

Murru \frac{165}{-431} saab ümber kirjutada kujul -\frac{165}{431}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$A=-\frac{165}{431}$$