Solucionar {l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

Resolver para x, y, z

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

Pasos breves con sustitución

Sustituya y+2z por x en la ecuación 3x-z=7.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

Resuelva la segunda ecuación para y y la tercera ecuación para z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

Sustituya \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z por y en la ecuación z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

Resuelva z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) para z.

$$z=2$$

Sustituya 2 por z en la ecuación y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

Calcular y de y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2.

$$y=-1$$

Sustituya -1 por y y 2 por z en la ecuación x=y+2z.

$$x=-1+2\times 2$$

Calcular x de x=-1+2\times 2.

$$x=3$$

El sistema ya funciona correctamente.

$$x=3 y=-1 z=2$$