Solucionar z=z^2

$$z= { z }^{ 2 }$$

Resolver para z

$$z=1$$

$$z=0$$

Pasos para usar factorizar

Resta z^{2} en los dos lados.

$$z-z^{2}=0$$

Simplifica z.

$$z\left(1-z\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva z=0 y 1-z=0.

$$z=0 z=1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta z^{2} en los dos lados.

$$z-z^{2}=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$-z^{2}+z=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya -1 por a, 1 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 1^{2}.

$$z=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$z=\frac{-1±1}{-2}$$

Ahora resuelva la ecuación z=\frac{-1±1}{-2} cuando ± es más. Suma -1 y 1.

$$z=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 por -2.

$$z=0$$

Ahora resuelva la ecuación z=\frac{-1±1}{-2} cuando ± es menos. Resta 1 de -1.

$$z=-\frac{2}{-2}$$

Divide -2 por -2.

$$z=1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$z=0 z=1$$

Pasos para completar el cuadrado

Resta z^{2} en los dos lados.

$$z-z^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$-z^{2}+z=0$$

Divide los dos lados por -1.

$$\frac{-z^{2}+z}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Al dividir por -1, se deshace la multiplicación por -1.

$$z^{2}+\frac{1}{-1}z=\frac{0}{-1}$$

Divide 1 por -1.

$$z^{2}-z=\frac{0}{-1}$$

Divide 0 por -1.

$$z^{2}-z=0$$

Divida -1, el coeficiente del término x, por 2 para obtener -\frac{1}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{1}{2} a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$z^{2}-z+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{1}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$z^{2}-z+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factoriza z^{2}-z+\frac{1}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(z-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(z-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifica.

$$z-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} z-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Suma \frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$z=1 z=0$$