Resolver para x
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Gráfico

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a+b=-4 ab=-5
Para resolver la ecuación, factor x^{2}-4x-5 utilizar la fórmula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
a=-5 b=1
Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. El único par como este es la solución de sistema.
\left(x-5\right)\left(x+1\right)
Vuelve a escribir la expresión factorizada \left(x+a\right)\left(x+b\right) con los valores obtenidos.
x=5 x=-1
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-5=0 y x+1=0.
a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5
Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como x^{2}+ax+bx-5. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
a=-5 b=1
Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. El único par como este es la solución de sistema.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)
Vuelva a escribir x^{2}-4x-5 como \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right).
x\left(x-5\right)+x-5
Simplifica x en x^{2}-5x.
\left(x-5\right)\left(x+1\right)
Simplifica el término común x-5 con la propiedad distributiva.
x=5 x=-1
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-5=0 y x+1=0.
x^{2}-4x-5=0
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}
Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 1 por a, -4 por b y -5 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}
Obtiene el cuadrado de -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}
Multiplica -4 por -5.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}
Suma 16 y 20.
x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}
Toma la raíz cuadrada de 36.
x=\frac{4±6}{2}
El opuesto de -4 es 4.
x=\frac{10}{2}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{4±6}{2} cuando ± es más. Suma 4 y 6.
x=5
Divide 10 por 2.
x=\frac{-2}{2}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{4±6}{2} cuando ± es menos. Resta 6 de 4.
x=-1
Divide -2 por 2.
x=5 x=-1
La ecuación ahora está resuelta.
x^{2}-4x-5=0
Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.
x^{2}-4x-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)
Suma 5 a los dos lados de la ecuación.
x^{2}-4x=-\left(-5\right)
Al restar -5 de su mismo valor, da como resultado 0.
x^{2}-4x=5
Resta -5 de 0.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}
Divida -4, el coeficiente del término x, por 2 para obtener -2. A continuación, agregue el cuadrado de -2 a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}-4x+4=5+4
Obtiene el cuadrado de -2.
x^{2}-4x+4=9
Suma 5 y 4.
\left(x-2\right)^{2}=9
Factoriza x^{2}-4x+4. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x-2=3 x-2=-3
Simplifica.
x=5 x=-1
Suma 2 a los dos lados de la ecuación.