Solucionar z=5i/2-i+5i

$$z = \frac { 5 i } { 2 - i } + 5 i$$

Resolver para z

$$z=-1+7i$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplique el numerador y el denominador de \frac{5i}{2-i} por el conjugado complejo del denominador, 2+i.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+5i$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+5i$$

Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{5}+5i$$

Multiplica 5i por 2+i.

$$z=\frac{5i\times 2+5i^{2}}{5}+5i$$

Por definición, i^{2} es -1.

$$z=\frac{5i\times 2+5\left(-1\right)}{5}+5i$$

Haga las multiplicaciones en 5i\times 2+5\left(-1\right). Cambia el orden de los términos.

$$z=\frac{-5+10i}{5}+5i$$

Divide -5+10i entre 5 para obtener -1+2i.

$$z=-1+2i+5i$$

Combine las partes reales e imaginarias de los números -1+2i y 5i.

$$z=-1+\left(2+5\right)i$$

Suma 2 y 5.

$$z=-1+7i$$

Asignar z

$$z≔-1+7i$$