Solucionar z=4-2i/1+i

$$z = \frac { 4 - 2 i } { 1 + i }$$

Resolver para z

$$z=1-3i$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplique el numerador y el denominador de \frac{4-2i}{1+i} por el conjugado complejo del denominador, 1-i.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Multiplique los números complejos 4-2i y 1-i como se multiplican los binomios.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Por definición, i^{2} es -1.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Haga las multiplicaciones en 4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

Combine las partes reales e imaginarias en 4-4i-2i-2.

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

Haga las sumas en 4-2+\left(-4-2\right)i.

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

Divide 2-6i entre 2 para obtener 1-3i.

$$z=1-3i$$

Asignar z

$$z≔1-3i$$