Solucionar y=4x(1-2500/sqrt{996*10^6})-1

$$y=4x(1- \frac{ 2500 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

Resolver para x

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Calcula 10 a la potencia de 6 y obtiene 1000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Multiplica 996 y 1000000 para obtener 996000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Factorice 996000000=2000^{2}\times 249. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2000^{2}\times 249} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Toma la raíz cuadrada de 2000^{2}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Racionaliza el denominador de \frac{2500}{2000\sqrt{249}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{249}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

El cuadrado de \sqrt{249} es 249.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Anula 500 tanto en el numerador como en el denominador.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{4\times 249}\right)-1$$

Multiplica 4 y 249 para obtener 996.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4x por 1-\frac{5\sqrt{249}}{996}.

$$y=4x+4x\left(-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Cancela el máximo común divisor 996 en 4 y 996.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}}{-249}x-1$$

Expresa \frac{5\sqrt{249}}{-249}x como una única fracción.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1=y$$

Agrega 1 a ambos lados.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}=y+1$$

Multiplica los dos lados de la ecuación por -249.

$$-996x+5\sqrt{249}x=-249y-249$$

Combina todos los términos que contienen x.

$$\left(-996+5\sqrt{249}\right)x=-249y-249$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(5\sqrt{249}-996\right)x=-249y-249$$

Divide los dos lados por -996+5\sqrt{249}.

$$\frac{\left(5\sqrt{249}-996\right)x}{5\sqrt{249}-996}=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

Al dividir por -996+5\sqrt{249}, se deshace la multiplicación por -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

Divide -249y-249 por -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Resolver para y

$$y=-\frac{5\sqrt{249}x}{249}+4x-1$$