Solucionar yfrac{(-2)^{10}*5^{6}*6^3}{(-2)^6*5^3*6^2}

$$y \frac { ( - 2 ) ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 6 } \cdot 6 ^ { 3 } } { ( - 2 ) ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } }$$

Calcular

$$12000y$$

Pasos de la solución

Anula \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3}$$

Calcula -2 a la potencia de 4 y obtiene 16.

$$y\times 6\times 16\times 5^{3}$$

Multiplica 6 y 16 para obtener 96.

$$y\times 96\times 5^{3}$$

Calcula 5 a la potencia de 3 y obtiene 125.

$$y\times 96\times 125$$

Multiplica 96 y 125 para obtener 12000.

$$y\times 12000$$

Diferenciar w.r.t. y

$$12000$$

Pasos con definición de una derivada

Anula \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3})$$

Calcula -2 a la potencia de 4 y obtiene 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\times 16\times 5^{3})$$

Multiplica 6 y 16 para obtener 96.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 5^{3})$$

Calcula 5 a la potencia de 3 y obtiene 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 125)$$

Multiplica 96 y 125 para obtener 12000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 12000)$$

El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$12000y^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$12000y^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$12000\times 1$$

Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.

$$12000$$