Factorizar
\left(y-3\right)\left(y-2\right)
Calcular
\left(y-3\right)\left(y-2\right)
Gráfico
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a+b=-5 ab=1\times 6=6
Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como y^{2}+ay+by+6. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
-1,-6 -2,-3
Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 6.
-1-6=-7 -2-3=-5
Calcule la suma de cada par.
a=-3 b=-2
La solución es el par que proporciona suma -5.
\left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right)
Vuelva a escribir y^{2}-5y+6 como \left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right).
y\left(y-3\right)-2\left(y-3\right)
Simplifica y en el primer grupo y -2 en el segundo.
\left(y-3\right)\left(y-2\right)
Simplifica el término común y-3 con la propiedad distributiva.
y^{2}-5y+6=0
Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}
Obtiene el cuadrado de -5.
y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}
Multiplica -4 por 6.
y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}
Suma 25 y -24.
y=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}
Toma la raíz cuadrada de 1.
y=\frac{5±1}{2}
El opuesto de -5 es 5.
y=\frac{6}{2}
Ahora resuelva la ecuación y=\frac{5±1}{2} cuando ± es más. Suma 5 y 1.
y=3
Divide 6 por 2.
y=\frac{4}{2}
Ahora resuelva la ecuación y=\frac{5±1}{2} cuando ± es menos. Resta 1 de 5.
y=2
Divide 4 por 2.
y^{2}-5y+6=\left(y-3\right)\left(y-2\right)
Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 3 por x_{1} y 2 por x_{2}.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}