Solucionar y^2-17/4y+1

$$y ^ { 2 } - \frac { 17 } { 4 } y + 1$$

Factorizar

$$\frac{\left(y-4\right)\left(4y-1\right)}{4}$$

Pasos de la solución

Simplifica \frac{1}{4}.

$$\frac{4y^{2}-17y+4}{4}$$

Piense en 4y^{2}-17y+4. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 4y^{2}+ay+by+4. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-17 ab=4\times 4=16$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 16.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

La solución es el par que proporciona suma -17.

$$a=-16 b=-1$$

Vuelva a escribir 4y^{2}-17y+4 como \left(4y^{2}-16y\right)+\left(-y+4\right).

$$\left(4y^{2}-16y\right)+\left(-y+4\right)$$

Factoriza 4y en el primero y -1 en el segundo grupo.

$$4y\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

Simplifica el término común y-4 con la propiedad distributiva.

$$\left(y-4\right)\left(4y-1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$\frac{\left(y-4\right)\left(4y-1\right)}{4}$$

Calcular

$$y^{2}-\frac{17y}{4}+1$$