Solucionar y^2+3y-21

$$y ^ { 2 } + 3 y - 21$$

Factorizar

$$\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+3y-21=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 3.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-21\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -21.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9+84}}{2}$$

Suma 9 y 84.

$$y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} cuando ± es más. Suma -3 y \sqrt{93}.

$$y=\frac{\sqrt{93}-3}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} cuando ± es menos. Resta \sqrt{93} de -3.

$$y=\frac{-\sqrt{93}-3}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{-3+\sqrt{93}}{2} por x_{1} y \frac{-3-\sqrt{93}}{2} por x_{2}.

$$y^{2}+3y-21=\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Calcular

$$y^{2}+3y-21$$