Solucionar y^2+10=-12y

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

Resolver para y (solución compleja)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0,900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11,099019514$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Agrega 12y a ambos lados.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 12 por b y 10 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Multiplica -4 por 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Suma 144 y -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} dónde ± es más. Suma -12 y 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

Divide -12+2\sqrt{26} por 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{26} de -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

Divide -12-2\sqrt{26} por 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Pasos para completar el cuadrado

Agrega 12y a ambos lados.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Resta 10 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$y^{2}+12y=-10$$

Divida 12, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 6. A continuación, agregue el cuadrado de 6 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Suma -10 y 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

Factor y^{2}+12y+36. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Simplifica.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Resta 6 en los dos lados de la ecuación.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Resolver para y

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0,900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11,099019514$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Agrega 12y a ambos lados.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 12 por b y 10 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Multiplica -4 por 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Suma 144 y -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} dónde ± es más. Suma -12 y 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

Divide -12+2\sqrt{26} por 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{26} de -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

Divide -12-2\sqrt{26} por 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Pasos para completar el cuadrado

Agrega 12y a ambos lados.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Resta 10 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$y^{2}+12y=-10$$

Divida 12, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 6. A continuación, agregue el cuadrado de 6 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Suma -10 y 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

Factor y^{2}+12y+36. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Simplifica.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Resta 6 en los dos lados de la ecuación.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$