Solucionar y^prime-ay/x=x+1/x

$$y ^ { \prime } - a \frac { y } { x } = \frac { x + 1 } { x }$$

Resolver para a (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x+1}{y}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-ay=x+1$$

Resta x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y) en los dos lados.

$$-ay=x+1-x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Cambia el orden de los términos.

$$-ay=-x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+x+1$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(-y\right)a=x+1$$

Divide los dos lados por -y.

$$\frac{\left(-y\right)a}{-y}=\frac{x+1}{-y}$$

Al dividir por -y, se deshace la multiplicación por -y.

$$a=\frac{x+1}{-y}$$

Divide x+1 por -y.

$$a=-\frac{x+1}{y}$$

Resolver para a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x+1}{y}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-ay=x+1$$

Resta x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y) en los dos lados.

$$-ay=x+1-x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Cambia el orden de los términos.

$$-ay=-x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+x+1$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(-y\right)a=x+1$$

Divide los dos lados por -y.

$$\frac{\left(-y\right)a}{-y}=\frac{x+1}{-y}$$

Al dividir por -y, se deshace la multiplicación por -y.

$$a=\frac{x+1}{-y}$$

Divide x+1 por -y.

$$a=-\frac{x+1}{y}$$

Resolver para x

$$x=-ay-1$$

$$a=0\text{ or }y\neq -\frac{1}{a}$$