Solucionar y=x^2+(a-3)x+a-4

$$y = x ^ { 2 } + ( a - 3 ) x + a - 4$$

Resolver para a (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a-3 por x.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

Agrega 3x a ambos lados.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

Agrega 4 a ambos lados.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

Combina todos los términos que contienen a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

Divide los dos lados por x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Al dividir por x+1, se deshace la multiplicación por x+1.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Resolver para a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a-3 por x.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

Agrega 3x a ambos lados.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

Agrega 4 a ambos lados.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

Combina todos los términos que contienen a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

Divide los dos lados por x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Al dividir por x+1, se deshace la multiplicación por x+1.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}\text{, }y\geq -\frac{\left(a-5\right)^{2}}{4}$$