Solucionar y=ax^2+bx+c

$$y = a x ^ { 2 } + b x + c$$

Resolver para a (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Resta bx en los dos lados.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

Resta c en los dos lados.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

La ecuación está en formato estándar.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

Divide los dos lados por x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Al dividir por x^{2}, se deshace la multiplicación por x^{2}.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Resolver para b (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Resta ax^{2} en los dos lados.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

Resta c en los dos lados.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

Cambia el orden de los términos.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

La ecuación está en formato estándar.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

Divide los dos lados por x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

Al dividir por x, se deshace la multiplicación por x.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

Resolver para a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Resta bx en los dos lados.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

Resta c en los dos lados.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

La ecuación está en formato estándar.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

Divide los dos lados por x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Al dividir por x^{2}, se deshace la multiplicación por x^{2}.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Resolver para b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Resta ax^{2} en los dos lados.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

Resta c en los dos lados.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

Cambia el orden de los términos.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

La ecuación está en formato estándar.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

Divide los dos lados por x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

Al dividir por x, se deshace la multiplicación por x.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$