Solucionar y=acos(x-10)

$$y = a \cos ( x - 10 )$$

Resolver para a (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{2ye^{10i-ix}}{e^{-2ix+20i}+1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}-\frac{5\pi }{2}+10\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}-\frac{5\pi }{2}+10\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$a\cos(x-10)=y$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\cos(x-10)a=y$$

Divide los dos lados por \cos(x-10).

$$\frac{\cos(x-10)a}{\cos(x-10)}=\frac{y}{\cos(x-10)}$$

Al dividir por \cos(x-10), se deshace la multiplicación por \cos(x-10).

$$a=\frac{y}{\cos(x-10)}$$

Resolver para a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y}{\cos(x-10)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}-\frac{5\pi }{2}+10\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}-\frac{5\pi }{2}+10\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$a\cos(x-10)=y$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\cos(x-10)a=y$$

Divide los dos lados por \cos(x-10).

$$\frac{\cos(x-10)a}{\cos(x-10)}=\frac{y}{\cos(x-10)}$$

Al dividir por \cos(x-10), se deshace la multiplicación por \cos(x-10).

$$a=\frac{y}{\cos(x-10)}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}x=2\pi n_{1}-i\ln(\frac{-\sqrt{y^{2}-a^{2}}+y}{a})+10\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{; }x=2\pi n_{2}-i\ln(\frac{\sqrt{y^{2}-a^{2}}+y}{a})+10\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }a=0\end{matrix}\right,$$