Solucionar y=2(x-1)^2-3

$$y = 2 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 3$$

Resolver para y

$$y=2\left(x-1\right)^{2}-3$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$y=2\left(x^{2}-2x+1\right)-3$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por x^{2}-2x+1.

$$y=2x^{2}-4x+2-3$$

Resta 3 de 2 para obtener -1.

$$y=2x^{2}-4x-1$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\frac{\sqrt{2y+6}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{2y+6}}{2}+1$$

Resolver para x

$$x=-\frac{\sqrt{2y+6}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{2y+6}}{2}+1\text{, }y\geq -3$$