Solucionar y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Resolver para y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66,407830864$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Factorice 360=6^{2}\times 10. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{6^{2}\times 10} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Toma la raíz cuadrada de 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Factorice 405=9^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{9^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Multiplica 2 y 9 para obtener 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Para multiplicar \sqrt{2} y \sqrt{5}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Combina 6\sqrt{10} y 18\sqrt{10} para obtener 24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Multiplica 2 y 24 para obtener 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Factorice 810=9^{2}\times 10. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{9^{2}\times 10} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Toma la raíz cuadrada de 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Factorice 20=2^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Factorice 162=9^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{9^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Multiplica 2 y 9 para obtener 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

Para multiplicar \sqrt{5} y \sqrt{2}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Combina 9\sqrt{10} y -18\sqrt{10} para obtener -9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Multiplica 3 y -9 para obtener -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Combina 48\sqrt{10} y -27\sqrt{10} para obtener 21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

Asignar y

$$y≔21\sqrt{10}$$